Giacomo Bosso nasce a Chivasso (TO) il 9 luglio 1854 in una famiglia di modeste condizioni; a tredici anni entra come garzone di bottega in un negozio di carta di Torino, diventando poi apprendista, e quindi, viaggiatore commerciale. Dopo avere accumulato una grande esperienza del mercato cartario nazionale, si associa alla famiglia Vigo e nel 1885 prende in gestione l'antica cartiera di Parella (TO). In pochi anni la riattiva, ricostruisce la maggior parte dello stabile, converte l'annesso vecchio mulino per cereali in reparto per la lavorazione degli stracci, perfeziona gli impianti con nuove turbine e macchine per la preparazione della pasta ed è tra i primi italiani ad inserire la cellulosa negli impasti della carta da pacchi.
Bosso accresce gradualmente la sua azienda grazie all'introduzione delle lavorazioni delle carte calandrate di qualità fini e di diversi preparati per la cartotecnica. Nel 1894 acquista la cartiera di Torre Mondovì (CN), una piccola fabbrica allora in difficoltà, e ne rinnova la produzione, già indirizzata verso la carta da parati e da imballaggio. Per la prima volta si affaccia sul mercato internazionale con esportazioni di alta qualità, che gli valgono nel 1900 una medaglia d'oro all'Esposizione universale di Parigi. A inizio secolo, affianca la cartiera di Mathi inferiore, nel Canavese, agli stabilimenti di Parella e di Torre Mondovì e nel 1906 rinsalda il suo patrimonio aziendale dando vita alla Società anonima cartiere Giacomo Bosso, della quale assume le cariche di presidente e amministratore delegato.
Entra anche in politica diventando sindaco di Colleretto Parella, nel Canavese, nel biennio 1892-1894, poi presidente della Commissione mandamentale delle imposte e, dal 1902, consigliere della Camera di commercio di Torino. Tra il 1905 e il 1906 coopera con Giovanni Agnelli, Louis Bonnefon-Craponne, Emilio De Benedetti e altri esponenti industriali alla metamorfosi della vecchia Società promotrice dell'industria nazionale di Torino in un centro per la disposizione di nuovi orientamenti e associazioni imprenditoriali a carattere politico-sociale.Dalla rinnovata dirigenza della Promotrice nasce, nel luglio 1906 la Lega industriale di Torino, chiamata ad imprimere un indirizzo comune alla politica sindacale del ceto imprenditoriale piemontese e a svolgere un'adeguata attività di tutela e di espansione degli interessi industriali a livello amministrativo e legislativo. Bosso ne assume la vicepresidenza, entrando nel contempo a far parte della Commissione permanente degli industriali, sorta nel 1905 per promuovere presso l'amministrazione locale programmi e piani di esecuzione per la crescita industriale torinese.
Nel giugno 1914, diventa consigliere comunale di Torino nelle file dei liberali. Con la fine della guerra incorpora nella sua impresa la cartiera di Mathi superiore (TO), predispone la fabbrica di pasta di legno di Balangero (TO) e la costruzione della centrale idroelettrica di Cafasse (TO). Nel novembre 1919, lasciata la vicepresidenza della Lega industriale ma mantiene una posizione di rilievo tra gli imprenditori torinesi. Sempre rieletto nel consiglio direttivo della Camera di commercio e consigliere liberale al municipio di Torino, nell'agosto del 1922 diventa presidente del Comitato di agitazione economica nazionale nato l'anno precedente. Da quel momento spicca fra gli industriali e le associazioni liberali locali per la volontà di appoggiare il fascismo. Nemmeno i contrasti nati poi nella Lega Industriali Torinesi nei confronti dell'azione dei sindacati fascisti condizionano la fiducia e l'appoggio di Bosso all'azione fascista nel capoluogo piemontese. Presidente nel 1924 del circolo Campidoglio e Borgo San Donato, egli spinge per favorirne il passaggio al fascismo e verso questa direzione opera anche nel 1925 all'interno della sezione torinese del Partito liberale, portando alla vittoria la lista collaborazionista nelle elezioni del consiglio direttivo.
In questi anni è anche commissario aggiunto al Comune di Torino e consultore municipale della città, ricoprendo quindi dopo il 1930 la carica di rettore della Provincia di Torino, oltre a vari incarichi direttivi in organismi nazionali di categoria, in associazioni locali economiche e assistenziali e in opere sociali. Poco prima di morire, nel 1933 acquista definitivamente la cartiera di Parella, abbandonata dal 1912, e decede a Torino il 29 gennaio 1934.