Gaudenzio Albani nasce a Terranova Monferrato, in provincia di Alessandria, il 23 maggio 1809.
Nel 1833, insieme al fratello Francesco, fonda a Torino una fabbrica di fiammiferi intraprendendo un'attività d'avanguardia nel campo dell'industria chimica. I fiammiferi a sfregamento infatti sono stati inventati appena un anno prima da Carlo Francesco Domenico Ghigliano. Lo stabilimento dei fratelli Albani, ubicato nel quartiere Borgo Dora, assume ben presto primaria importanza, tanto che già all'Esposizione di Torino del 1838 gli viene assegnata la medaglia di rame.
Sei anni dopo, nel 1844, lo stabilimento conta circa 300 operai; l'aumento dell'occupazione, veramente notevole per l'epoca, è anche conseguenza della diversificazione della produzione che Gaudenzio Albani decide di avviare. Aggiunge infatti alla fabbricazione dei zolfanelli, dei cerini e degli accendipipa anche quelle del fosforo, della colla da falegname, e della gelatina incolore per gli usi domestici. Rispetto alla concorrenza la fabbrica dei fratelli Albani spicca per la qualità della dotazione tecnologica, per l'adozione di soluzioni d'avanguardia e per l'accuratezza dell'esecuzione che la rende competitiva anche all'estero. Proseguendo nel processo di diversificazione, altri prodotti vengono ad aggiungersi. Alla successiva Esposizione del 1850 Albani presenta anche campioni di acido solforico e nitrico, nitrato di barite, soda artificiale e sapone ricavato dal grasso delle ossa impiegate nella produzione del fosforo.
Il 24 marzo 1851 Albani, dando prova di grande intuito, si rende promotore di una sottoscrizione per la costituzione di una società anonima per la produzione di gas illuminante che sia una valida alternativa alla Compagnia di Porta Nuova. Questa società, di origine francese, nel 1837 aveva portato l'illuminazione a gas a Torino. Grazie al favore esplicito degli amministratori cittadini, la sottoscrizione di Albani è un successo; il capitale occorrente viene raccolto in brevissimo tempo e nello stesso anno è costituita la "Società anonima Piemontese per l'illuminazione a Gaz in Torino". Gli impianti sono situati a Borgo Dora su un terreno di proprietà degli Albani adiacente allo stabilimento di fiammiferi. Nella nuova società, Albani ricopre l'incarico di direttore, mentre la presidenza viene assunta da Giovanni Battista Schiapparelli.
La nuova Società ha però vita breve. Le dimensioni di Torino non consentono infatti una gestione economica di due reti distinte, ciascuna con un numero modesto di consumatori. Fra il 1855 e il 1856 si procede alla fusione delle due aziende con la costituzione della "Società Gaz-Luce di Torino", che nel 1863 si trasforma nella "Società Italiana del Gas". In questo processo di unificazione, Gaudenzio Albani mantiene l'incarico di direttore sino al 1863, quando viene sostituito dal vice direttore Giuseppe Craveri per essere cooptato nel Consiglio di Amministrazione, dove rimarrà sino alla morte.
Le vicende legate alla produzione e distribuzione del gas hanno però influenzato negativamente la situazione economica e produttiva della fabbrica di fiammiferi. Questa nel frattempo viene trasformata da impresa a conduzione familiare in Società anonima "Gaudenzio Albani e Comp.". All'origine della crisi, vi è incapacità di aggiornamento tecnologico; e in particolare, per quanto riguarda i fiammiferi, il passaggio dagli zolfanelli fosforici, a quelli privi di fosforo. Quest'ultimo, infatti, viene progressivamente sostituito a causa delle gravi malattie professionali che provoca negli addetti alla produzione.
All'Esposizione nazionale di Firenze del 1861 la Gaudenzio Albani denuncia ancora circa 200 operai, ma è ormai destinata a sparire dalle cronache industriali. L'azienda risulta ancora in vita nel 1876, ma svolge un'attività limitata, destinata a protrarsi sino al 1885, sotto la direzione di Giuseppina Albani Garessio, figlia di Gaudenzio, che gli succede alla sua morte avvenuta nel giugno 1881.